Quase sempre dá — menos para MEI. A nota não precisa sair no mesmo dia do serviço: ao emitir, você informa a data da prestação — o dia em que o serviço de fato aconteceu — e ela pode ser passada. Data futura, não: toda prefeitura recusa. E se você é MEI, data passada também não: o Emissor Nacional só gera nota com a data de hoje, então a emissão falha com "MEI emite pelo Emissor Nacional, que só gera nota com a data de hoje". Para o MEI, o jeito de não atrasar a nota é emitir no dia.
Essa data é o que define a competência da nota (o mês ao qual o serviço pertence), e é por ela que o imposto do período é apurado. Por isso vale mais colocar a data verdadeira do serviço do que a de hoje.
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